Rodiklinės nelygybės

Sveiki, reiktų šiektiek pagalbos su uždaviniais, mokykloje turbūt pražiopsojau šiektiek tokią vietą..

0.2^7x-2 < 0.2^5-7x

7x-2 < 5-7x

14x > 7

x > 0.5

ČIA SUPRANTU, bet kaip su:

2^3x+8 < 1

(2⁰)^3x+8 < 1

O Toliau ir nesigauna nes gautusi atsakymas..

Nesuprantu čia.

1^(0*3x+0*8) < 1

1 < 1

Nelogiškas atsakymas juk ..

Taigi ne dvejetą keisk, o vienetą daryk 2 laipsnyje 0, nu ir tada iš rodiklių darai nelygybę, Gaunasi x> 8/3

Gal su sprendimu ir suvėliau, bet manau taip reiktų pradėt.

o kokiu laipsniu keltis vienetą kad gauti 2 ? :))

2⁰ = 1

Vienas niuansas su pirmu: jei laipsnio pagrindas mažesnis už 1, tai perėjus prie rodiklų nelygybė apsisuka.

7x-2 > 5-7x

Vienas niuansas su pirmu: jei laipsnio pagrindas mažesnis už 1, tai perėjus prie rodiklų nelygybė apsisuka.

 

7x-2 > 5-7x

Žinau, apsukau tik vėliau parašiau apsuktą, na atsakymas geras atrodo:D

Dar beje nesuprantu vieno uždavinio.

Išspręsti rodiklinę nelygybę, naudodamiesi keitiniu.

3^3-2x + 3^1-2x > 10

Čia tipo gausis

3-2x + 1-2x > 10

-4x > 6

x > -1.5

?

Beje Dumpling juk taip ir darau, o paskui pažiūrėk koks atsakymas gaunasi jei nuliniu..

Išspręsti rodiklinę nelygybę, naudodamiesi keitiniu.

33-2x + 31-2x > 10

Tau kazka reikia pasizimet, taciau neisivaizduoju ka, o taip kaip tu darai kiek pamenu negalima nes pagrindai

Beje Dumpling juk taip ir darau, o paskui pažiūrėk koks atsakymas gaunasi jei nuliniu..

o del sito ne taip supratai. Desinei pusej sitaip pasirasai ir tada gaunas, kad pagrindai lygus. o laipsniai gaunas maziau(daugiau) uz 0

3^(3-2x) + 3^(1-2x) > 10

3^3 / 3^(2x) + 3^1 / 3^(2x) > 10 (turint omeny, kad n^(a-b)=n^a / n^b)

27+3 / 3^(2x) > 10

30 / 3^(2x) > 10

3 / 3^(2x) > 1

3^(1-2x) > 3^(0)

1-2x > 0

x < 1/2

Patikrinam ir įsitikinam.

3^(3-2x) + 3^(1-2x) > 10

3^3 / 3^(2x) + 3^1 / 3^(2x) > 10 (turint omeny, kad n^(a-b)=n^a / n^b)

27+3 / 3^(2x) > 10

30 / 3^(2x) > 10

3 / 3^(2x) > 1

3^(1-2x) > 3^(0)

1-2x > 0

x < 1/2

Patikrinam ir įsitikinam.

Nelabai čia suprantu kaip čia padarei, su ta dalyba.

Žinau, apsukau tik vėliau parašiau apsuktą, na atsakymas geras atrodo:D

 

 

Dar beje nesuprantu vieno uždavinio.

Išspręsti rodiklinę nelygybę, naudodamiesi keitiniu.

3^3-2x + 3^1-2x > 10

Čia tipo gausis

3-2x + 1-2x > 10

-4x > 6

x > -1.5

 

?

 

Beje Dumpling juk taip ir darau, o paskui pažiūrėk koks atsakymas gaunasi jei nuliniu..

Ne, čia reikia įsivesti kintamąjį

3^3-2x + 3^1-2x > 10

(3³):3^2x + (3¹):3^2x>10

27/3^2x + 3/3^2x>10

PASIRAŠAI, kad 3^2x= m (ar bet kokia kita raidė, tik ne x)

GAUNI, kad (27/m) + (3/m) > 10

((27+3)/m) - 10>0 Čia susibendravardiklini

((30-10m)/m)>0

Ir intervalu metodų

gauni, kad 0<m<3

Pasirašai, kad

0<m

0<3^2x (čia ką pasižymėjai)

kadangi nėra tokio skaičiaus, tai čia atsakymo nebus.

ARBA

m<3

3^2x<3¹

2x<1|:2

x<0,5

*****

Paulius irgi gerai darė, tik čia Tavęs uždavinys prašė, kad išspręstum su keitiniu (įsivestum kitą nežinomąjį)

Ok dėkui dabar supratau, o kaip visgi su tuo gavosi:

2^3x+8 < 1

Galit kas išspręsti šitą, nes kai nuliniu pasikeliu nebežinau ką toliau daryti.

Ok dėkui dabar supratau, o kaip visgi su tuo gavosi:

 

2^3x+8 < 1

 

Galit kas išspręsti šitą, nes kai nuliniu pasikeliu nebežinau ką toliau daryti.

Šita labai paprasta

2^3x+8 < 1

2^3x+8<2⁰

3x+8<0

3x<-8|:3

x<-8/3

Šita labai paprasta

 

2^3x+8 < 1

2^3x+8<2⁰

 

3x+8<0

3x<-8|:3

x<-8/3

Ok ačiū šitą dabar pagaliau supratau, o čia tikrai paprasta buvo :D

5^2x/x+3 < 5

2x/x+3 < 1

3x+3 < 0 = x < -1

x+3 < 0 = x < -3

Man čia rasti reikia teigiamus nelygybės sprendinius, tai taip gaunasi jog tuščia aibė (Sprendinių nėra) ?

Ok ačiū šitą dabar pagaliau supratau, o čia tikrai paprasta buvo :D

 

5^2x/x+3 < 5

2x/x+3 < 1

 

3x+3 < 0 = x < -1

x+3 < 0 = x < -3

 

Man čia rasti reikia teigiamus nelygybės sprendinius, tai taip gaunasi jog tuščia aibė (Sprendinių nėra) ?

Kažkaip keistai sprendi : )

<...>

2x/x+3 < 1 (susibendravardiklini)

gauni, kad

((2x-x-3)/(x+3))<0

(x-3)/(x+3)<0

Intervalų metodu išsprendi, ir gauni, kad sprendiniai (-3;3)

Teigiami skaičiai šiame intervale:

1;2

Sprendžiu taippat tik blem ataušęs visai aš šiom dienom :D persikelęs vienetą į kitą pusę, kažkaip subendravardiklinęs gavau +x ne -x.. :)) atidžiau reik spręst..

O čia tikrai gaunasi jog nėra sprendinių .. ?

3^5x/1-2 ≤ √3

5x/1-x ≤ 2

7x-2/1-2 ≤ 0

1. x ≤ 2/7

2. x ­≥ 1